پیش بینی مقادیر رکورد و آماره های مرتب

به دلیل اهمیت رکوردها و کاربردشان در مسائل اجتماعی، اقتصادی، هواشناسی، ورزشی، ژئوفیزیک و صنعتی و غیره به استنباط در زمینه ی رکوردها و استفاده از آن ها برای استنباط درباره ی پارامترهای جامعه می پردازیم. یکی از مسائل اسنباطی در زمینه رکوردها، مسئله پیش بینی رکوردهای آینده بر اساس آماره مرتب مشاهده شده و آماره های مرتب آینده بر اساس رکوردهای مشاهده شده می باشد. بر این اساس در این پایان نامه، ابتدا به معرفی رکوردها اعم از رکوردهای معمولی و رکوردهای جاری و هم چنین آماره های مرتب و بیان توابع توزیع آن ها می پردازیم. در فصل دوم، نخست فواصل اطمینان ناپارامتری برای رکوردهای آینده بر اساس رکوردهای مشاهده شده از دو دنباله از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع را بیان می کنیم و در ادامه مسئله پیش بینی رکوردها بر اساس آماره های مرتب مشاهده شده و پیش بینی آماره های مرتب بر اساس رکوردهای مشاهده شده از دو دنباله مستقل را مورد بحث قرار می دهیم. احتمال های پوشش این فواصل محاسبه و جداول آن ها به ازای مقادیر مختلف را به دست می آوریم. در انتهای این فصل، با یک مثال شیوه ی استفاده از مقادیر به دست آمده را مورد ارزیابی قرار می دهیم. در فصل سوم، فواصل پیش بینی آزاد توزیع بیرونی و درونی برای مقادیر رکوردی از دنباله ی x بر اساس آماره های مرتب از دنباله مستقل y را مورد مطالعه قرار می دهیم. در این فصل فواصل پیش بینی برای رکوردهای بالا، پایین و بالا و پایین به طور همزمان بر اساس آماره های مرتب و فواصل پیش بینی درونی رکوردها بر اساس آماره های مرتب و سرانجام، فواصل فواصل پیش بینی برای فاصله رکوردها را مورد توجه قرار می دهیم. در فصل چهارم به بررسی رکوردهای جاری خواهیم پرداخت به این صورت که فواصل پیش بینی آماره های مرتب بر اساس رکوردهای جاری را محاسبه می نماییم. این فواصل بر اساس رکوردهای جاری بالا و رکوردهای جاری پایین می باشند. در ادامه، فواصل پیش بینی بر اساس پوشش رکوردی جاری را به دست می آوریم. در انتها، پیش بینی، رکوردهای جاری بر اساس آماره های مرتب شامل رکوردهای جاری بالا و رکوردهای جاری پایین را محاسبه می کنیم. سر انجام، در فصل پنجم فواصل پیش بینی درونی و بیرونی برای رکوردهای جاری بالا و پایین بر اساس آماره های مرتب را به دست خواهیم آورد. قابل ذکر است که منظور از رکوردها در این پایان نامه رکوردهای معمولی می باشد.